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题型：综合题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价51反比例函数与一次函数的综合

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形两边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）、若矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与反比例函数相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，直线y=k₁x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k₁x＜ $\text{[math]}$ +b的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“bingo点”，例如：y＝2x﹣1上存在“bingo点”P（1，1）

如图，在等边△ABC中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB为半径画弧BD，使得∠BAD＝105°，过点C作CE⊥AD交AD于点D，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．

如图， $\text{[math]}$ OABC的顶点A的坐标为(2，0)，BC在第一象限反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 和y₂= $\text{[math]}$ 的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 图象上的动点，若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k-8，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}。

点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）

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