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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省广安市岳池县中考数学二诊试卷

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

举一反三

如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的

图象分别交于M、N两点．

要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．

小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，

⊙O与y轴交于P₁、P₂两点，则点P₁、P₂即为所求．

老师说：“小丽的作法正确．”

请回答：小丽这样作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点C.

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