在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+b﹣2|+ =0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州二中初中部七年级下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+b﹣2|+ $\text{[math]}$ =0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．

（1）、请直接写出A、B、C、D四点的坐标并在坐标系中画出点A、B、C、D，连接AC，BD，CD．

（2）、点E在坐标轴上，且S_△_BCE=S_四边形_ABDC ，求满足条件的点E的坐标．

（3）、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）证明： $\text{[math]}$ 是个常数．

举一反三

① 过点A画出BC的平行线；
② 画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位后的 $\text{[math]}$ ，并求平移过程中 $\text{[math]}$ 扫过的面积.

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