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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）、将△ABC向下平移5个单位后得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

（2）、将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；

（3）、判断以O，A₁ ， B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

举一反三

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，-1），C（-1，1）

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A₂OB₂有什么关系？

如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x₁ ， y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标．

在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题：

下列三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的，请分别说出每个图形最简单的变化过程．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

⑴以点C为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵平移 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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