如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACB=∠BAE=45°

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市西城区中考数学二模试卷

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、若 AB=AD，AC=2 $\text{[math]}$ ，tan∠ADC=3，求CD的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.

如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（　　）

求证：

AB为⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P，交过点B的直线于点C，且CB=CP．试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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