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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.

举一反三

如图①，在矩形纸片ABCD中，AB= $\text{[math]}$ +1，AD= $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4．

等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，顶点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为D.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直尺的一边与 $\text{[math]}$ 重合，另一边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 处的读数分别为 $\text{[math]}$ ，则直尺的宽 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．

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