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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆门市东宝区中学2018届数学中考模拟试卷（一）

设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．

求证：

（1）、AD是⊙B的切线；

（2）、AD=AQ；

（3）、BC²=CF•EG．

举一反三

如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　）

如果正方形ABCD的顶点A（2，2）、B（﹣2，2）、C（﹣2，﹣2），求顶点D和对角线BD的长．

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点，且满足AB²=DB·CE.

如图，等腰直角△OAB的斜边OA在坐标轴上，顶点B的坐标为（﹣2，2）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，当点P到达点O时，点P、点Q同时停止运动．连接BP ，过P点作∠BPC＝45°，射线PC与y轴相交于点C ，过点Q作平行于y轴的直线l ，连接BC并延长与直线l相交于点D ，设点P运动的时间为t（s）．

如图，抛物线y=ax²+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

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