（2015•钦州）如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC= $\text{[math]}$ ， AD=3，求直径AB的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ， tanB= $\text{[math]}$ ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到．

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．

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