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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市微山县八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）、直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图l），求证：AE=CG；

（2）、直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段（不需要添加辅助线），并说明理由．

举一反三

如图，已知直线y=ax﹣1与x轴和y轴分别交于C、B两点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与x轴交于A，并且这两条直线交于P（2，2）．

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB中点；③AD•BC=BE•DE；④CD=AD+BC．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF.

如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= $\text{[math]}$ GC；③BE+DF=EF；④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的个数为（）

七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具．某同学用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由 5 个等腰直角三角形、 1 个正方形和 1 个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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