如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市微山县八年级上学期期中数学试卷

（1）、直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图l），求证：AE=CG；

（2）、直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段（不需要添加辅助线），并说明理由．

举一反三

如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形④S_四边形_ABMD= $\text{[math]}$ AM² ．

其中正确结论的是{#blank#}1{#/blank#}．

求证：四边形AECF是平行四边形.

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