- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市南陵县2019年中考数学一模考试试卷

在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．

（1）、当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．

①求证：∠EGC=∠AEC；

②若DF=3，求BE的长度；

（2）、当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则S_△ADE：S_{四边形BCED}的值为（）

如图，Rt△ABC中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上运动，那么点B在哪个图像上运动？

如图，已知BD∥AC，∠1=65°，∠A=40°，则∠2的大小是（　　）

求证：△ABC≌△FDE.

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