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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市南陵县2019年中考数学一模考试试卷

在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．

（1）、当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．

①求证：∠EGC=∠AEC；

②若DF=3，求BE的长度；

（2）、当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．

举一反三

如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD 于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（）

AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（）

如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=55°，则∠2=（）

△ABC≌△DEF ，且△ABC的周长为80cm， A、B分别与D、E对应，且AB＝25cm，DF＝35cm，则EF的长为（）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线BC上运动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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