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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市南陵县2019年中考数学一模考试试卷

在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．

（1）、当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．

①求证：∠EGC=∠AEC；

②若DF=3，求BE的长度；

（2）、当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．

举一反三

已知：如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，AC=18，则 $\text{[math]}$ AMN的周长是（）

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=49°，则∠2﹣∠1={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．

如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G ．

求证：△ABE ≌ △DCE ．

如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有几个（）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，﹣2），点B（3m，2m+1），点C（6，2），点D．

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