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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=（x﹣1）²+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；

（3）、点Q在x轴上，且∠ADQ=∠DAC，请直接写出点Q的坐标．

举一反三

两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了{#blank#}1{#/blank#}m，恰好把水喷到F处进行灭火．

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作抛物线.

如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣5ax+c交x轴于点A，点A的坐标为（4，0）.

如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为C(3，4)，交x轴于点A，B(点B在点A的右侧)，点P在第一象限，且在抛物线AC部分上，PD⊥PC交x轴于点D。

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