- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市二中广雅中学2020届九年级上学期数学开学试卷

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c开口向上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C

（1）、如图1，若A (1，0)、C (0，3)且对称轴为直线x＝2，求抛物线的解析式

（2）、在(1)的条件下，如图2，作点C关于抛物线对称轴的对称点D，连接AD、BD，在抛物线上是否存在点P，使∠PAD＝∠ADB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

（3）、若直线l：y＝mx＋n与抛物线有两个交点M、N（M在N的左边），Q为抛物线上一点（不与M、N重合），过点Q作QH平行于y轴交直线l于点H，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

有一个窗户形状如图①，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为 $\text{[math]}$ ，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为 $\text{[math]}$ 时，透光面积最大值约为 $\text{[math]}$ ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图②，材料总长仍为 $\text{[math]}$ ，利用图③，解答下列问题：

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