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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市二中广雅中学2020届九年级上学期数学开学试卷

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c开口向上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C

（1）、如图1，若A (1，0)、C (0，3)且对称轴为直线x＝2，求抛物线的解析式

（2）、在(1)的条件下，如图2，作点C关于抛物线对称轴的对称点D，连接AD、BD，在抛物线上是否存在点P，使∠PAD＝∠ADB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

（3）、若直线l：y＝mx＋n与抛物线有两个交点M、N（M在N的左边），Q为抛物线上一点（不与M、N重合），过点Q作QH平行于y轴交直线l于点H，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²﹣6mx+5与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B（b，0），C（c，0）．

已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系构成一次函数，（1≤x≤7且x为整数），且第一和第三年竣工投入使用的公租房面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 百万平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系是y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （7＜x≤12且x为整数）．

如图1，抛物线y＝mx²﹣4mx+3m（m＞0）与x轴交于A ， B两点（点B在点A右侧）．与y轴交点C ，与直线l：y＝x+1交于

D、E两点，

已知两个函数：y₁＝ax+4，y₂＝a（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x﹣4）（a≠0）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从A， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，

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