已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y= 14 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1），连接AC，AO=2C...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉市粮道街中学九年级上学期期中数学试卷

已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1），连接AC，AO=2CO，直线l过点G（0，t）且平行于x轴，t＜﹣1，

（1）、求抛物线对应的二次函数的解析式；

（2）、若D为抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上一动点，是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等？若存在，求出此时t的值；

（3）、

如图2，若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值．

举一反三

在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．过P作PQ⊥OA于Q．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠的面积为S．

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