- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2019届数学中考一模试卷

定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ.

（1）、请证明△APQ为PQ边上的“半高”三角形.

（2）、请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由；

（3）、若△ABC的面积等于16，求MQ的最小值

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线相互垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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