如图，抛物线 y=ax2+bx+2 与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省高台县南华初级中学2018届九年级数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；

（3）、在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　）

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），C（3，5）．

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