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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2017年湖北省孝感市中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中,规定:抛物线y=a(x﹣h)2+k的伴随直线为y=a(x﹣h)+k.例如:抛物线y=2(x+1)2﹣3的伴随直线为y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.

(1)、在上面规定下,抛物线y=(x+1)2﹣4的顶点坐标为,伴随直线为,抛物线y=(x+1)2﹣4与其伴随直线的交点坐标为

(2)、

如图,顶点在第一象限的抛物线y=m(x﹣1)2﹣4m与其伴随直线相交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴交于点C,D.

①若∠CAB=90°,求m的值;

②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,△PBC的面积记为S,当S取得最大值 时,求m的值.

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