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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省金华市金东区九年级上学期期末数学试卷

已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，过点A、B、C三点作⊙O，过点C作⊙O的切线交BA延长线于点D，连接OA交BC于E．

（1）、求证：OA∥CD；

（2）、求证：△ABE∽△DCA；

（3）、若OA=2，求BC的长．

举一反三

如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．

如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．

如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AE，作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为{#blank#}1{#/blank#}

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