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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市汶上县九年级上学期期末数学试卷

已知，如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD垂直于经过点C的直线DE，垂足为点D，AC平分∠DAB．

（1）、求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）、连接BC，猜想：∠ECB与∠CAB的数量关系，并证明你的猜想．

举一反三

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

如图，将矩形纸片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O，其中⊙O与 $\text{[math]}$ ，BC，CD都相切．若扇形ABE与⊙O恰好制作成一个圆锥，已知AB=8cm，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．

如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA={#blank#}1{#/blank#}°.

如图 1 是台湾某品牌手工蛋卷的外包装盒，其截面图如图 2 所示，盒子上方是一段圆弧（弧 MN ）.D，E 为手提带的固定点， DE 与弧MN 所在的圆相切，DE=2.手提带自然下垂时，最低点为C，且呈抛物线形，抛物线与弧MN 交于点 F，G.若△CDE 是等腰直角三角形，且点 C，F 到盒子底部 AB 的距离分别为 1， $\text{[math]}$ ，则弧MN 所在的圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

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