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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市明达初级中学2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

（1）、发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是；②直线DG与直线BE之间的位置关系是.

（2）、探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，证明：直线DG⊥BE.

（3）、应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝ $\text{[math]}$ ，AE＝1，则线段DG是多少？（直接写出结论）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，求证：AD²=CD•BD．

如图，正方形ABCD的边长为2，点H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 经过逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心是点{#blank#}1{#/blank#}，旋转角是{#blank#}2{#/blank#}．

在正方形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接BE，并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DF，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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