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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市明达初级中学2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

（1）、发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是；②直线DG与直线BE之间的位置关系是.

（2）、探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，证明：直线DG⊥BE.

（3）、应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝ $\text{[math]}$ ，AE＝1，则线段DG是多少？（直接写出结论）

举一反三

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）

如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ +|OA﹣1|=0

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形)，且点C和点D均在小正方形的顶点上；

②在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 $\text{[math]}$ 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上.连接CE，请直接写出线段CE的长.

如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．

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