- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市明达初级中学2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

（1）、发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是；②直线DG与直线BE之间的位置关系是.

（2）、探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，证明：直线DG⊥BE.

（3）、应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝ $\text{[math]}$ ，AE＝1，则线段DG是多少？（直接写出结论）

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁ B₁ C₁ C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，若正方形ABCD算第一个正方形，则第2010个正方形的面积为（　　）

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长．

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）

如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）

已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，∠AEF＝90°

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