观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级上学期期末数学试卷

（1）、

认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

（2）、

结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．

（3）、通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第1格的“特征多项式”为x＋4y.

回答下列问题：

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