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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市沙河口区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下面的等式，探究其中的规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、写出第八个等式，并说明其正确性；

（2）、猜想并写出与第 $\text{[math]}$ 个相对应的等式。

举一反三

请观察下列算式，找出规律并填空

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

则第10个算式是{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}，

第n个算式为{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}．

根据以上规律解答下题：

若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 $\text{[math]}$ n，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 $\text{[math]}$ 又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为 $\text{[math]}$ ，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄……满足下列条件：a₁＝0，a₂＝－|a₁＋1| a₃＝－|a₂＋2|，a₄＝－|a₃＋3|……依次类推，则a₂₀₁₇的值为（）

按一定规律排列的单项式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个单项式为{#blank#}1{#/blank#}.

定义一种对于三位数 $\text{[math]}$ （a，b，c不完全相同）的“F运算”：重排 $\text{[math]}$ 的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）.例如 $\text{[math]}$ =213，则 $\text{[math]}$

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