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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年海南省三亚四中九年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：

（1）、△AEF≌△BEC；

（2）、四边形BCFD是平行四边形．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B做射线BB₁∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t＞0）．

如图1，在△ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

如图，等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）则∠APB={#blank#}1{#/blank#}度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为{#blank#}2{#/blank#}cm.

问题情境：

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.

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