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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市红桥区八年级下学期期中数学试卷

在▱ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，过BC边上的动点E（不与点B，C重合）作直线AB的垂线，EF与DC的延长线相交于点G．

（1）、如图①，当点E与点M重合时，求EF的长；

（2）、如图②，当点E为BC的中点时，连结DE，DF，求△DEF的面积；

（3）、当点E在BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之间有何关系？请说明理由．

举一反三

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°，D为AB边上一点．

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_EDH=13S_△_DHC ，其中结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积等于2，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝60cm，AB＝100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下面说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

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