如图，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，∠FAC= 12 ∠ABC，且∠FAC在AC下方．点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷

如图，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，∠FAC= $\text{[math]}$ ∠ABC，且∠FAC在AC下方．点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合，连接CQ，过点P作PE⊥CQ于点E，连接DE．

（1）、若∠ABC=60°，BP=AQ．

①如图1，当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系；

②如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断①中的结论是否成立，并说明理由；

（2）、若∠ABC=2α≠60°，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）中①的结论仍然成立（用含α的三角函数表示）．

举一反三

已知： {#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

求证：△AED是等腰三角形.

证明：

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