二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， 14 ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省绵阳一中九年级上学期期中数学试卷

二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， $\text{[math]}$ ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

（3）、当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）．

其中正确结论的个数为（）

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