如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省宜春市高安市九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

（1）、分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

（2）、若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．

（3）、是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，顶点为（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）的抛物线y=ax²+bx+c过点M（2，0）．

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．

南南想探究函数 $\text{[math]}$ 下表给出了该函数中y与x的一些对应值．

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