- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市2019届数学中考一模试卷

定义：在平面直角坐标系中，将点P绕点T(t，0)(1＞0)旋转180°得到点Q，则称点Q为点P的“发展点”.

（1）、当t=2时，点(0，0)的“发展点”坐标为，点(-1，-1)的“发展点”坐标为.

（2）、若t＞3，则点(3，4)的“发展点”的横坐标为(用含t的代数式表示).

（3）、若点P在直线y=2x+6上，其“发展点”Q在直线y=2x-8上，求点T的坐标.

（4）、点P(3，3)在抛物线y=-x²+k上，点M在这条抛物线上，点Q为点P的“发展点”.若△PMQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形，求t的值.

举一反三

已知在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（　　）

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