下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，要根火柴棒．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省楚雄州彩云中学七年级上学期期中数学试卷

举一反三

若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

图2将矩形纸片任意剪四刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5有何关系？{#blank#}2{#/blank#}

图3将矩形纸片任意剪六刀，得到∠1，∠2，∠3，∠4，∠5、∠6、∠7有何关系？{#blank#}3{#/blank#}

将矩形纸片任意剪N刀，你会发现什么规律？{#blank#}4{#/blank#}．

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