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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年内蒙古阿拉善左旗八中八年级上学期期末数学试卷

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）、求证：AD=CE；

（2）、求∠DFC的度数．

举一反三

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M.

求证：

如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需添加的条件是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，两腰上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

有这样一个问题，如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题，下面是他的探究思路，请帮他补充完整.

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