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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）、求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．

（1）求证：AE=BD；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD．

已知：如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC外一点，∠ADB=45°，连接CD，AD=4 $\text{[math]}$ ， CD=10，则四边形ACBD的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB+BD=CD，∠C=25°，则∠B等于（　　）

如图1， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋 $\text{[math]}$ °( $\text{[math]}$ )转至△OCD，点A、B的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.

如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，

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