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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市红桥区八年级下学期期中数学试卷

在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，∠ADE=∠CBF．

（1）、求证：AE=CF；

（2）、若DF=BF，求证：EF⊥BD．

举一反三

如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^。， AC<BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过点A作AG／／BC交FD的延长线于点G．

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需添加的条件是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 x 轴分别相交于A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，C是 $\text{[math]}$ 的中点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D，E均在抛物线上．

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