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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级上学期期末数学试卷

如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点F．

（1）、试判断△CDE的形状，并说明理由．

（2）、是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．

如图，点A，B，D，E在同一直线上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F．

求证：AC=EF．

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D ， BC=CE ．

如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，已知AB=CD，∠ABC=∠BCD，AC，BD交于点P，求证：BP=CP．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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