如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级上学期期末数学试卷

（1）、试判断△CDE的形状，并说明理由．

（2）、是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）

如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

①OG= $\text{[math]}$ AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S_四边形_ODGF＞S_△_ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.

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