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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市育英外校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.

（1）、求证：EC平分∠BED.

（2）、过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD·EC的值.

举一反三

已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上．

求证：BC=AB+CD．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线 ， DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ， △ABC的面积是28cm²，AB=16cm，AC=12cm， DE={#blank#}1{#/blank#}.

小贤家有一个中国结挂饰，他想求两对边间的距离，利用所学知识抽象出菱形 $\text{[math]}$ （如图所示），测得 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，C为线段 $\text{[math]}$ （端点除外）上一动点，点D与点C关于x轴对称，过点C作x轴的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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