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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷

已知，点D、E、F分别是等边△ABC的三条边AB、BC、CA上的点．

（1）、

如图（1），若ED⊥AB，DF⊥AC，FE⊥BC，求证：△DEF是等边三角形；

（2）、

如图（2），若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；

（3）、

如图（3），若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF．

举一反三

如图，B、C、E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：

如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S_△_FGC= $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，已知△ABC中AB＝AC ，在AC上有一点D ，连接BD ，并延长至点E ，使AE＝AB ．

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