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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省东营市中考数学试卷

如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．

（1）、求证：AB是圆的切线；

（2）、若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB= $\text{[math]}$ ，AB：BC=2：3，求圆的直径．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．

（1）求证：DA=DC；

（2）⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

如图，直线PC交⊙O于A，C两点，AB是⊙O的直径，AD平分∠PAB交⊙O于点D，过D作DE垂直PA，垂足为E．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE⊥BC，垂足为E.

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD.

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