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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上学期数学12月联考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）、求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若CF=2，DF=4，求 $\text{[math]}$ 直径的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD= $\text{[math]}$ AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD，BF，EF．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，顶点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为D.

如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F.

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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