两组邻边分别相等的四边形叫做&ldquo;筝形&rdquo;，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=12AC；③△ABD...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（填序号）．

举一反三

已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且PE⊥AC时，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ =1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？

（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+ $\text{[math]}$ 时，请直接写出α的度数．

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

求证： $\text{[math]}$ ．

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