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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.

（1）、求证：△ADE≌△BFE；

（2）、连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由.

举一反三

如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2= $\text{[math]}$ ∠A．

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到△ADF中即可判断．

下列命题中，正确的是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点.

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