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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知直角三角形的周长是2+ $\text{[math]}$ ，斜边长2，求它的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）的任一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点.若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 的“回旋角”.

如图，在矩形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ $\text{[math]}$ MP；④BP＝ $\text{[math]}$ AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题： “今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合左下图，其大意是：今有圆形材质，直径 $\text{[math]}$ 为 25 寸，要做成方形板材，使其厚度 $\text{[math]}$ 达到 7 寸．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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