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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小明在解决问题：已知a= $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

∵a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

∴a﹣2=﹣ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣2）²=3，a²﹣4a+4=3

∴a²﹣4a=﹣1．

∴2a²﹣8a+1=2（a²﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a= $\text{[math]}$ ，求4a²﹣8a﹣3的值．

举一反三

观察下列分母有理化运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 利用上面的规律计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 等运算都是分母有理化．根据上述材料，

观察下列一组等式的化简．然后解答后面的问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ …

先化简，再求值： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），其中a= $\text{[math]}$ ﹣1，b= $\text{[math]}$ +1．

阅读材料：

【材料一】两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式，例如： $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【材料二】小明在学习了上述材料后结合所学知识灵活解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他是这样分析与解答的： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请你根据材料中的方法探索并解决下列问题：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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