如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．

如图1，抛物线y=ax²+bx+4的图象过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒 个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x的顶点为A，直线y=x﹣2与抛物线交于B，C两点．

如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．

如图，抛物线交x轴于 ， 两点，与y轴交于点C，连接 ． 点M为线段上的一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P，交于点Q．

（1）求抛物线的解析式；

【构建联系】

（2）过点P作 ， 垂足为点N，设M点的坐标为 ，

①请用含m的代数式表示线段的长；

②连接求出当m为何值时，四边形的面积有最大值，最大值是多少？

【深入探究】

（3）若点G是对称轴上一动点，将线段绕点G顺时针旋转 ， 当点A的对应点为刚好落在抛物线上时，求出点G的坐标．