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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年广东省湛江市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）、当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；

（2）、在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

举一反三

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα的值是（）

直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．

等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程x²﹣6x+8=0的两个根，则这个△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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