（2016•呼伦贝尔）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

（1）、直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）、连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与C，B两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式；当m为何值时，S有最大值．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）

如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8）．

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