如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（   ）

求证：EF也是∠AED的平分线．

请你完成下列推理过程，并在括号内注明推理依据：

证明：∵BD是∠ABC的平分线，（已知）

∴∠ABD=∠DBC （{#blank#}1{#/blank#}）

∵ED∥BC（已知）

∴∠BDE=∠（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ABD=∠BDE（等量代换），

又∵∠FED=∠BDE（已知）

∴EF∥（{#blank#}3{#/blank#}），

∴∠AEF=∠ABD （{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠DEF=∠BDE （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠AEF=∠DEF（等量代换）

∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

证明：∵EF∥AD(已知)，

∴∠2＝{#blank#}1{#/blank#}({#blank#}2{#/blank#})．

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠3({#blank#}3{#/blank#})．

∴AB∥{#blank#}4{#/blank#}({#blank#}5{#/blank#})．

∴∠DGA＋∠BAC＝180°({#blank#}6{#/blank#})．