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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD.（要求：不写作法保留作图痕迹）；

（2）、若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C.试说明：∠A=∠BCD.

举一反三

下列说法正确的是（）

如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，

求证：∠E=∠3．

已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，则∠CED＝{#blank#}1{#/blank#}.

完成下列推理论证过程：

如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，

求证：BC∥EF

证明：∵∠A＝∠EDF（ ▲ ）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠C＝∠BGD（ ▲ ）

又∵∠C＝∠F （已知）

∴ ▲ ＝∠F（等量代换）

∴BC∥EF（ ▲ ）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，将一副直角三角板摆放在直线 $\text{[math]}$ 上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．

计算当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

判断判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

操作若在三角板 $\text{[math]}$ 开始旋转的同时，另一个三角板 $\text{[math]}$ 也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当三角板 $\text{[math]}$ 停止时，三角板 $\text{[math]}$ 也停止，直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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