如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2

证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）

∴∠A+∠ABC=180°

∴AD∥{#blank#}1{#/blank#}   （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠1={#blank#}3{#/blank#}    （{#blank#}4{#/blank#}）

∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）

∴∠BDF=∠EFC=90°（{#blank#}5{#/blank#}）

∴BD∥{#blank#}6{#/blank#}   （{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠2={#blank#}8{#/blank#}    （{#blank#}9{#/blank#}）

∴∠1=∠2（{#blank#}10{#/blank#}）

如图，已知  ，那么AB与DC平行吗？

解：  已知

 {#blank#}1{#/blank#}  {#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#} ）

（{#blank#}4{#/blank#} ）

又 （{#blank#}5{#/blank#} ）

 {#blank#}6{#/blank#}  等量代换

 （{#blank#}7{#/blank#} )

解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°({#blank#}1{#/blank#})

∴DG∥AC({#blank#}2{#/blank#} )

∴∠2={#blank#}3{#/blank#} ({#blank#}4{#/blank#} )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1={#blank#}5{#/blank#} (等量代换)

∴EF∥CD({#blank#}6{#/blank#})

已知：如图， 与 互补， ，

求证：

证明： 与 互补

即 ，（已知）

   ▲    //   ▲    （   ▲    ）

.（   ▲    ）

又 ，（已知）

，即 .（等式的性质）

   ▲    //   ▲    （内错角相等，两直线平行）

.（   ▲     ）