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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市嵩县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

根据解答过程填空：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么AB与DC平行吗？

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （ )

举一反三

已知三条不同的直线a ， b ， c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b ， a⊥c ，那么b⊥c; ②如果b∥a ， c∥a ，那么b∥c；

③如果b⊥a ， c⊥a ，那么b⊥c；　④如果b⊥a ， c⊥a ，那么b∥c ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（填写序号）

如图，已知∠1=68°，∠3=∠4，求∠2的度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 度数．

小明的思路是：如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质，可得 $\text{[math]}$ ．

问题迁移：

如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.

已知：点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：

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