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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市西海岸新区、黄岛区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

完成下面的证明.

已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补

即 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ // ▲ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ .（ ▲ ）

又 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .（等式的性质）

$\text{[math]}$ ▲ // ▲ （内错角相等，两直线平行）

$\text{[math]}$ .（ ▲ ）

举一反三

如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是半圆O的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2，则FG的长为（）

如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+ $\text{[math]}$ =0，过C作CB⊥x轴于B.

阅读下列推理过程，在括号中填写结论或理由．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3({#blank#}1{#/blank#})，

∴∠2=∠3({#blank#}2{#/blank#})．

∴{#blank#}3{#/blank#}//{#blank#}4{#/blank#}( {#blank#}5{#/blank#} )．

∴∠C=∠ABD({#blank#}6{#/blank#} )．

又∵∠C=∠D({#blank#}7{#/blank#} )，

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF({#blank#}8{#/blank#} )．

已知射线AB∥射线CD ，点E、F分别在射线AB、CD上．

已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .（将证明过程填写完整）

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （____________）

∴______=______（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （____________）

∴ $\text{[math]}$ （____________）

又∵ $\text{[math]}$ （____________）

∴______=______（____________）

∴ $\text{[math]}$ （____________）

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