试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考七年级下学期期中数学试卷
如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2
证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD∥ （）
∴∠1= （）
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（）
∴BD∥ （）
∴∠2= （）
∴∠1=∠2（）
如图，AB∥CD，∠α＝（ ）
完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：
如图，已知AB∥CD ， ∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE.
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠4＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}），
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠CAE+∠{#blank#}5{#/blank#}＝∠CAE+∠{#blank#}6{#/blank#}，
即∠{#blank#}7{#/blank#}＝∠{#blank#}8{#/blank#}，
∴∠3＝∠{#blank#}9{#/blank#}，
∴AD∥BE（{#blank#}10{#/blank#}）.
求证：∠C=∠D．
证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）
又∠AOC=∠BOD（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠A=∠B（{#blank#}2{#/blank#}）
∴AC∥BD（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠C=∠D（{#blank#}4{#/blank#}）
解：猜想∠A=∠C
∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠EGC{#blank#}1{#/blank#}
∴∠2=∠EGC{#blank#}2{#/blank#}
∴BF∥DE{#blank#}3{#/blank#}
∴∠B=∠AED{#blank#}4{#/blank#}
∵∠B=∠D{#blank#}5{#/blank#}
∴∠AED=∠D （{#blank#}6{#/blank#}）
∴AB∥CD{#blank#}7{#/blank#}
∴∠A=∠C{#blank#}8{#/blank#}．
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