（2016•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年四川省成都市中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．

（1）、求证：△ABD∽△AEB；

（2）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求tanE；

（3）、在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．

举一反三

【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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